17.В параллелограмме АВСD диагональ АС в два раза больше стороны АВ и ∠ACD=143°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть AB = x, тогда AC = 2x.

В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, AB = CD = x и BC = AD.

Рассмотрим треугольник ACD. Из условия ∠ACD = 143°. Пусть ∠CAD = α и ∠CDA = γ.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому α + γ + 143° = 180°.

α + γ = 37°

Так как AC = 2AB = 2CD, то можно предположить, что треугольник ACD не является равнобедренным или равносторонним.

В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. ∠CDA + ∠DAB = 180°. ∠DAB = 180° - ∠CDA = 180° - γ.

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Обозначим точку пересечения диагоналей как O. Тогда AO = OC и BO = OD.

Рассмотрим треугольник AOB. Нам нужно найти угол между диагоналями, то есть ∠AOB. ∠AOB = 180° - (∠OAB + ∠OBA).

Мы знаем, что ∠BAC = ∠ACD = 143° (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC). Тогда ∠OAB = ∠BAC = 143°.

К сожалению, из представленных данных невозможно однозначно определить угол между диагоналями. Для точного решения задачи необходимо больше информации о соотношении сторон или углах параллелограмма.