16.В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что что АВ=ВС, AD=CD, ∠B=84°, ∠D=160°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

В данном четырёхугольнике ABCD, AB = BC и AD = CD. Следовательно, AC является осью симметрии, и углы B и D являются известными. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°. Обозначим ∠A = ∠C = x.

Тогда имеем уравнение: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.

Подставляем известные значения углов:

$$x + 84° + x + 160° = 360°$$

$$2x + 244° = 360°$$

$$2x = 360° - 244°$$

$$2x = 116°$$

$$x = rac{116°}{2}$$

$$x = 58°$$

Следовательно, ∠A = 58°.

Ответ: 58°