В параллелограмме КМНР проведена биссектриса ∠МКР, которая пересекает сторону МН в точке Е. Найдите стороны параллелограмма КМНР, если периметр КМНР = 68 см, МЕ = 13 см.

Обозначим стороны КМ = a и КР = b. Биссектриса угла между сторонами КМ и КР пересекает противоположную сторону МН так, что МЕ = КМ. Это следует из равенства направленных составляющих биссектрисы вдоль двух сторон параллелограмма.

Значит, КМ = МЕ = 13 см. Из периметра 2(КМ + КР) = 68 получаем КМ + КР = 34, поэтому КР = 34 − 13 = 21 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: МН = КР, НР = КМ.

Ответ: КМ = НР = 13 см; МН = КР = 21 см.