В параллелограмме MNPQ проведены диагонали MP и NQ, которые пересекаются в точке O. Дано: периметр треугольника MON равен 24 см, сторона MN = 10 см, диагональ MQ = 18 см. Найти: периметр параллелограмма MNPQ.

По условию периметр треугольника MON равен 24 см, а MN = 10 см. Поэтому MO + ON = 24 − 10 = 14 см.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, значит MP = 2MO и NQ = 2ON. Тогда MP + NQ = 2(MO + ON) = 28 см.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон. Для вычисления нужны MN и MQ, поэтому P = 2(MN + MQ) = 2(10 + 18) = 56 см. Данные о треугольнике и диагоналях для этого вычисления не требуются.

Ответ: 56 см.