В параллелограмме RSTP со сторонами PT = 7 и ST = 13 и диагональю PS = 12 найдите длину вектора \(\overrightarrow{PS}-\overrightarrow{RS}\).

Обозначим \(\overrightarrow{RS}=\vec u\), \(\overrightarrow{RP}=\vec v\). Тогда \(\overrightarrow{PS}=\vec u-\vec v\).

Следовательно:

\[\overrightarrow{PS}-\overrightarrow{RS}=(\vec u-\vec v)-\vec u=-\vec v=\overrightarrow{PR}.\]

Длина \(PR\) равна длине стороны \(ST\), то есть \(13\).

Ответ: 13.