Ответ:

В предложении «Корова выслушала жалобу сына и опять стала щипать траву» грамматическая основа: корова выслушала и стала щипать.

Подлежащее — корова, сказуемые — выслушала, стала щипать. Это предложение с однородными сказуемыми.