В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили ещё 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале?

Решение:

1. Обозначим количество мандаринов во втором ящике вначале как \( x \) кг.
2. Тогда количество мандаринов в первом ящике вначале было \( 5x \) кг.
3. После изменений:
• В первом ящике стало: \( 5x - 25 \) кг.
• Во втором ящике стало: \( x + 15 \) кг.
4. По условию, после изменений в ящиках стало поровну мандаринов:
\( 5x - 25 = x + 15 \)
5. Решим уравнение:
\( 5x - x = 15 + 25 \)
\( 4x = 40 \)
\( x = \frac{40}{4} \)
\( x = 10 \)
6. Найдем начальное количество мандаринов в каждом ящике:
• Во втором ящике: \( x = 10 \) кг.
• В первом ящике: \( 5x = 5 \times 10 = 50 \) кг.

Проверка:

Было: 1-й ящик — 50 кг, 2-й ящик — 10 кг.

Стало: 1-й ящик — \( 50 - 25 = 25 \) кг, 2-й ящик — \( 10 + 15 = 25 \) кг. Количество стало поровну.

Ответ: В первом ящике было 50 кг мандаринов, во втором — 10 кг.