2.375 В первый день Маша прочитала \frac{3}{14} всей повести, во второй день \frac{1}{7} всей повести. Сколько страниц прочитала Маша за два дня, если вся повесть зани- мает а страниц? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и най- дите значение при а = 42; a = 70; a = 98.

Пусть вся повесть занимает а страниц. В первый день Маша прочитала \frac{3}{14}а страниц, а во второй день \frac{1}{7}а страниц. Тогда за два дня Маша прочитала \frac{3}{14}а + \frac{1}{7}а страниц. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{14}а + \frac{1}{7}а = \frac{3}{14}а + \frac{1\cdot 2}{7 \cdot 2}а = \frac{3}{14}а + \frac{2}{14}а = \frac{3+2}{14}а = \frac{5}{14}а$$ Таким образом, выражение для решения задачи имеет вид: \frac{5}{14}а Найдем значение этого выражения при заданных значениях а: а) при а = 42, \frac{5}{14} \cdot 42 = \frac{5 \cdot 42}{14} = \frac{210}{14} = 15 страниц; б) при а = 70, \frac{5}{14} \cdot 70 = \frac{5 \cdot 70}{14} = \frac{350}{14} = 25 страниц; в) при а = 98, \frac{5}{14} \cdot 98 = \frac{5 \cdot 98}{14} = \frac{490}{14} = 35 страниц. Ответ: а) 15 страниц; б) 25 страниц; в) 35 страниц.