5. В первый день медицинский осмотр в школе прошли \(\frac{3}{7}\) всех шестиклассников. Во второй день – 20 шестиклассников, которые составили \(\frac{4}{3}\) числа учеников, прошедших осмотр в первый день. Сколько шестиклассников в школе?

**5. В первый день медицинский осмотр в школе прошли \(\frac{3}{7}\) всех шестиклассников. Во второй день – 20 шестиклассников, которые составили \(\frac{4}{3}\) числа учеников, прошедших осмотр в первый день. Сколько шестиклассников в школе?** **Решение:** 1. Пусть x - количество шестиклассников, прошедших осмотр в первый день. Тогда: \[\frac{4}{3}x = 20\] Решим это уравнение, чтобы найти x: \[x = 20 : \frac{4}{3} = 20 \cdot \frac{3}{4} = \frac{20 \cdot 3}{4} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 3}{4} = 5 \cdot 3 = 15\] Таким образом, в первый день осмотр прошли 15 шестиклассников. 2. По условию, эти 15 шестиклассников составляют \(\frac{3}{7}\) всех шестиклассников в школе. Пусть y - общее число шестиклассников в школе. Тогда: \[\frac{3}{7}y = 15\] Решим это уравнение, чтобы найти y: \[y = 15 : \frac{3}{7} = 15 \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 7}{3} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{3} = 5 \cdot 7 = 35\] **Ответ:** В школе 35 шестиклассников.