В первый день туристы прошли четверть всей протяженности маршрута. Во второй – шестую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 7 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Решение:

Пусть общая протяженность маршрута равна \(x\) км.

Тогда в первый день туристы прошли \(\frac{1}{4}x\) км, во второй – \(\frac{1}{6}x\) км.

После чего им осталось пройти 7 км.

Составим уравнение:

\[\frac{1}{4}x + \frac{1}{6}x + 7 = x\]

\[\frac{3}{12}x + \frac{2}{12}x + 7 = x\]

\[\frac{5}{12}x + 7 = x\]

\[7 = x - \frac{5}{12}x\]

\[7 = \frac{7}{12}x\]

\[x = \frac{7 \cdot 12}{7}\]

\[x = 12\] км

Ответ: 12 км