В плоском четырёхугольнике две противоположные стороны равны между собой, а две другие стороны параллельны. Будет ли этот четырёхугольник параллелограммом? Ответ следует обосновать.

Нет, не обязательно. Равными названы две противоположные стороны между собой, но они не обязаны быть параллельны.

Контрпример: равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 2 и равными боковыми сторонами длины 5. В ней одна пара противоположных сторон параллельна, а другая пара равна, однако боковые стороны не параллельны. Следовательно, это не параллелограмм.

Ответ: не обязательно; приведённый контрпример доказывает, что указанного условия недостаточно.