В портовом городе начинаются три туристических теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй — 20 суток и третий — 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трем маршрутам. Через сколько суток они снова вместе уйдут в плавание?

Теплоходы снова одновременно отправятся через наименьшее общее кратное чисел 15, 20 и 12:

\(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\), \(12=2^2\cdot3\).

\(\operatorname{НОК}(15;20;12)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: через 60 суток.