в) p(p + 7) > 7p - 1;

Ответ: Неравенство верно для p < -1 и p > 1.

Шаг 1: Раскрываем скобки.

\[ p(p + 7) > 7p - 1 \]

\[ p^2 + 7p > 7p - 1 \]

Шаг 2: Переносим все члены в левую часть неравенства.

\[ p^2 + 7p - 7p + 1 > 0 \]

Шаг 3: Упрощаем.

\[ p^2 + 1 > 0 \]

Шаг 4: Выделяем полный квадрат.

\[ p^2 + 1 > 0 \]

Шаг 5: Решаем квадратное неравенство.

\[ p^2 > -1 \]

Так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, неравенство p² > −1 верно для всех p, кроме тех, при которых p² = −1 , что невозможно для вещественных чисел.

Ответ: Неравенство верно для p < -1 и p > 1.