В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO = 14, SD = 50. Найдите длину отрезка AC.

Поскольку SO перпендикулярен плоскости основания, треугольник SOD прямоугольный:

\(OD=\sqrt{SD^2-SO^2}=\sqrt{50^2-14^2}=\sqrt{2500-196}=\sqrt{2304}=48\).

В квадрате ABCD отрезок AC — диагональ, а O — её середина, поэтому \(AC=2OD\).

\(AC=2\cdot48=96\).

Ответ: 96