В правильной шестиугольной призме АBCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 12, а боковое ребро равно 10. Найдите расстояние между вершинами А и D1.

Ответ: 26

• Шаг 1: Найдем расстояние между точками A и D в основании призмы.

В правильном шестиугольнике расстояние AD равно удвоенной стороне основания:

\[AD = 2 \cdot 12 = 24\]

• Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник ADD1, где AD = 24 и DD1 = 10 (боковое ребро).

Используем теорему Пифагора для нахождения AD1:

\[AD_1 = \sqrt{AD^2 + DD_1^2} = \sqrt{24^2 + 10^2} = \sqrt{576 + 100} = \sqrt{676} = 26\]

Ответ: 26