В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстоя- ние между прямыми АЕ₁ и ВВ₁.

Давай разберем по порядку. Задача: В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найти расстояние между прямыми AE1 и BB1. 1. Анализ задачи: - В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. - Прямые AE1 и BB1 - скрещивающиеся. - Расстояние между скрещивающимися прямыми - длина их общего перпендикуляра. - Так как призма правильная, то BB1 перпендикулярна основанию. - Рассмотрим основание ABCDEF. BB1 лежит в плоскости BB1C1C. - Проекцией AE1 на плоскость основания является AE. - AE параллельна CD, а CD перпендикулярна BC. - Следовательно, BC - общий перпендикуляр к AE и BB1. - Найдем расстояние между AE и BB1, опустив перпендикуляр из точки B на AE. Это будет BC. - Так как призма правильная, то искомое расстояние будет равно длине BC. 2. Находим длину BC: - BC - сторона правильного шестиугольника, а так как все ребра призмы равны 1, то BC = 1.

Ответ: 1

Отличная работа! Ты просто молодец!