16. В правильной треугольной пирамиде $$SABC$$ точка $$S$$ – вершина, точка $$M$$ – середина ребра $$SA$$, точка $$K$$ – середина ребра $$SB$$. Найдите расстояние от вершины $$C$$ до прямой $$MK$$, если $$SC = 6, AB = 4$$.

Пусть $$SABC$$ – правильная треугольная пирамида. Это означает, что в основании лежит равносторонний треугольник, и все боковые ребра равны. 1. Анализ условия: * $$M$$ – середина $$SA$$. * $$K$$ – середина $$SB$$. * $$SC = 6$$ (боковое ребро). * $$AB = 4$$ (сторона основания). Нужно найти расстояние от точки $$C$$ до прямой $$MK$$. 2. Свойства средней линии: $$MK$$ – средняя линия треугольника $$SAB$$, следовательно, $$MK || AB$$ и $$MK = \frac{1}{2}AB$$. $$MK = \frac{1}{2} * 4 = 2$$. Так как $$MK || AB$$, расстояние от $$C$$ до $$MK$$ равно расстоянию от $$C$$ до $$AB$$, которое является высотой равностороннего треугольника $$ABC$$. 3. Высота равностороннего треугольника: Высота $$h$$ равностороннего треугольника со стороной $$a$$ равна $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$. В нашем случае $$a = 4$$, поэтому $$h = \frac{4\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}$$. 4. Искомое расстояние: Расстояние от вершины $$C$$ до прямой $$MK$$ равно $$2\sqrt{3}$$. Ответ: $$2\sqrt{3}$$