2. В правильной треугольной призме АВСА,В,С, все ребра кото рой равны 1, найдите расстояние между прямыми СС, и АВ.

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Решение:

1. Основание призмы – правильный треугольник, все стороны которого равны 1.
2. Расстояние между \(CC_1\) и \(AB\) равно высоте этого треугольника.
3. Высота правильного треугольника со стороной \(a\) равна \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
4. В нашем случае \(a = 1\), поэтому высота равна \(\frac{1\cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)