Для начала, определим степени окисления всех элементов в реакции:
$$ \stackrel{+1}{H}\stackrel{-1}{Cl} + \stackrel{+4}{Mn}\stackrel{-2}{O_2} = \stackrel{+2}{Mn}\stackrel{-1}{Cl_2} + \stackrel{0}{Cl_2} + \stackrel{+1}{H_2}\stackrel{-2}{O} $$
Видим, что марганец понижает степень окисления (восстанавливается), а хлор повышает (окисляется). Теперь составим электронный баланс:
$$Mn^{+4} + 2e^- \rightarrow Mn^{+2} $$
$$2Cl^{-1} - 2e^- \rightarrow Cl_2^0$$
Суммарное уравнение с коэффициентами:
$$4HCl + MnO_2 = MnCl_2 + Cl_2 + 2H_2O$$
Ответ: Окислитель MnO2, восстановитель HCl.