653. В прошлом году в фермерском хозяйстве собрали 192 ц пшеницы. В этом году благодаря использованию новых технологий удалось повысить урожайность пшеницы на 2 ц с гектара. В результате такой же урожай собрали с площади, на 0,4 га меньшей. Какова была урожайность пшеницы в хозяйстве в прошлом году?

Пусть урожайность в прошлом году (x) ц/га, тогда площадь (\frac{192}{x}) га. В этом году урожайность (x + 2) ц/га, а площадь (\frac{192}{x} - 0.4) га. Составляем уравнение: \[(x+2)(\frac{192}{x} - 0.4) = 192\] \[192 - 0.4x + \frac{384}{x} - 0.8 = 192\] \[-0.4x + \frac{384}{x} - 0.8 = 0\] Умножаем обе части на (x): \[-0.4x^2 - 0.8x + 384 = 0\] \[0.4x^2 + 0.8x - 384 = 0\] \[x^2 + 2x - 960 = 0\] Решаем квадратное уравнение: D = (2^2 - 4(1)(-960) = 4 + 3840 = 3844) \[x = \frac{-2 \pm \sqrt{3844}}{2} = \frac{-2 \pm 62}{2}\] (x_1 = \frac{-2 + 62}{2} = \frac{60}{2} = 30) (x_2 = \frac{-2 - 62}{2} = \frac{-64}{2} = -32) (не подходит, т.к. урожайность не может быть отрицательной) Итак, урожайность в прошлом году 30 ц/га. Ответ: Урожайность пшеницы в хозяйстве в прошлом году 30 ц/га.