В процессе игры Элли и Тотошка нашли во дворце пустой прямоугольный зал размерами 10 м в длину и 7.5 м в ширину. Тотошка стал бегать с постоянной скоростью 4 м/с по периметру зала, останавливаясь в каждом углу на 0.5 с. Чему будет равна средняя скорость Тотошки при таком движении, если он будет бегать описанным способом очень долго? Ответ выразите в м/с, округлите до сотых.

Решение:

1. Найдем периметр зала: $$P = 2 \cdot (10 + 7.5) = 2 \cdot 17.5 = 35 \text{ м}$$.
2. Тотошка останавливается в каждом из 4 углов на 0.5 с, следовательно, общее время остановок на каждом круге: $$4 \cdot 0.5 = 2 \text{ с}$$.
3. Найдем время, за которое Тотошка пробегает один круг: $$t_{\text{движения}} = \frac{P}{v} = \frac{35 \text{ м}}{4 \text{ м/с}} = 8.75 \text{ с}$$.
4. Общее время одного круга с остановками: $$t_{\text{общее}} = t_{\text{движения}} + t_{\text{остановок}} = 8.75 + 2 = 10.75 \text{ с}$$.
5. Cредняя скорость Тотошки: $$v_{\text{средняя}} = \frac{P}{t_{\text{общее}}} = \frac{35}{10.75} \approx 3.2558 \text{ м/с}$$.
6. Округлим до сотых: $$v_{\text{средняя}} \approx 3.26 \text{ м/с}$$.

Ответ: 3.26 м/с