5. В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 секунды прошло путь 20 м, при этом его скорость уменьшилась в 3 раза. Какой была начальная скорость тела?

Путь при равноускоренном движении:

$$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$$

Конечная скорость:

$$v = v_0 + at$$

По условию:

$$v = \frac{v_0}{3}$$

Подставим в формулу скорости:

$$\frac{v_0}{3} = v_0 + at$$ $$at = -\frac{2}{3}v_0$$ $$a = -\frac{2v_0}{3t}$$

Подставим в формулу пути:

$$S = v_0 t + \frac{-\frac{2v_0}{3t}t^2}{2}$$ $$S = v_0 t - \frac{v_0 t}{3}$$ $$S = \frac{2}{3}v_0 t$$

Выразим начальную скорость:

$$v_0 = \frac{3S}{2t}$$

Подставим значения:

$$v_0 = \frac{3 \cdot 20}{2 \cdot 2} = 15 \frac{м}{с}$$

Ответ: 15 м/с