В прямоугольнике ABCD отрезок CK — биссектриса угла C. Вычислите периметр прямоугольника. На рисунке AK = 4 см, KD = 6 см.

Так как точка K лежит на стороне AD, то AD = AK + KD = 4 + 6 = 10 см.

В прямоугольнике угол C равен 90°. Отрезок CK — его биссектриса, поэтому угол KCD равен 45°. Треугольник CKD прямоугольный, а один из его острых углов равен 45°, следовательно, он равнобедренный: CD = KD = 6 см.

Периметр прямоугольника: P = 2(AD + CD) = 2(10 + 6) = 32 см.

Ответ: 32 см.