В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Известно, что ∠BAC в 2 раза больше, чем ∠ACB. Чему равны эти углы?

Так как ABCD — прямоугольник, угол ABC прямой. Поэтому в треугольнике ABC два остальных угла в сумме равны 90°.

Пусть ∠ACB = x°. Тогда ∠BAC = 2x°.

Составим уравнение: \(x + 2x = 90\), откуда \(3x = 90\) и \(x = 30\).

Значит, ∠ACB = 30°, а ∠BAC = 60°.

Ответ: ∠BAC = 60°, ∠ACB = 30°.