Решение:

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему о медианах треугольника и свойства прямоугольника.

1. Определим координаты точек. Примем точку B за начало координат (0, 0). Тогда:
   • B (0, 0)
   • A (0, 8)
   • D (12, 8)
   • C (12, 0)
2. Точка M - середина AD, следовательно, ее координаты будут:
   • M = ((0 + 12)/2, (8 + 8)/2) = (6, 8)
3. Точка K - середина BM, следовательно, ее координаты будут:
   • K = ((0 + 6)/2, (0 + 8)/2) = (3, 4)
4. Теперь найдем длину отрезка CK, используя формулу расстояния между двумя точками:
   • $$CK = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
   • $$CK = \sqrt{(12 - 3)^2 + (0 - 4)^2}$$
   • $$CK = \sqrt{9^2 + (-4)^2}$$
   • $$CK = \sqrt{81 + 16}$$
   • $$CK = \sqrt{97}$$

Ответ: $$\sqrt{97}$$