5) В прямоугольнике одна сторона равна 28 см, а диагональ равна 35 см. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника ( a = 28 ) см, а диагональ ( d = 35 ) см. Найдем вторую сторону ( b ) по теореме Пифагора: \[ a^2 + b^2 = d^2 \] \[ 28^2 + b^2 = 35^2 \] \[ 784 + b^2 = 1225 \] \[ b^2 = 1225 - 784 \] \[ b^2 = 441 \] \[ b = \sqrt{441} = 21 \] Теперь найдем площадь прямоугольника: \[ S = a \cdot b = 28 \cdot 21 = 588 \] Ответ: Площадь прямоугольника равна 588 см².