14. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 8, a BC = 16.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, проведена высота CD. Значит, треугольник CDB - прямоугольный (угол D - прямой). Рассмотрим треугольник ABC: $$\sin(A) = \frac{BC}{AB}$$ Нужно найти AB. Так как DB = 8, нужно найти AD. Рассмотрим треугольник CDB: $$\cos(B) = \frac{DB}{BC} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$$ Значит, угол B = 60 градусов. Тогда угол A = 90 - 60 = 30 градусов. **Ответ: 30**