В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, ∠B = 58°, CD – медиана. Найдите ∠ACD.

1. **Определение медианы:** Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу пополам и равна половине гипотенузы. То есть, CD = AD = BD. 2. **Равнобедренный треугольник:** Так как CD = AD, треугольник ACD является равнобедренным. Следовательно, ∠CAD = ∠ACD. 3. **Сумма углов треугольника ABC:** В прямоугольном треугольнике ABC, сумма острых углов равна 90°. Таким образом, ∠A + ∠B = 90°. 4. **Находим ∠A:** Мы знаем, что ∠B = 58°. Следовательно, ∠A = 90° - 58° = 32°. 5. **∠ACD в равнобедренном треугольнике ACD:** Поскольку ∠CAD = ∠ACD и ∠CAD = ∠A = 32°, то и ∠ACD = 32°. **Ответ:** ∠ACD = 32°.