В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой, сумма BA + AC равна 21 см. Найдите гипотенузу AB, если ∠B = 30°.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза. При \(\angle B=30^\circ\) противолежащий катет \(AC=\frac{AB}{2}\).

По условию \(AB+AC=21\), поэтому \(AB+\frac{AB}{2}=21\), откуда \(\frac{3AB}{2}=21\), \(AB=14\) см.

Ответ: 14 см.