5. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90° Найдите sinA, cos A, tg А, если АВ=13, BC=12.

Ответ: sin(A) = 12/13, cos(A) = 5/13, tg(A) = 12/5

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90°:

• AB - гипотенуза, BC - катет, противолежащий углу A, AC - катет, прилежащий к углу A.

Дано:

• AB = 13
• BC = 12

Находим AC по теореме Пифагора:

AC² = AB² - BC² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

AC = √25 = 5

Теперь находим синус, косинус и тангенс угла A:

• sin(A) = BC / AB = 12 / 13
• cos(A) = AC / AB = 5 / 13
• tg(A) = BC / AC = 12 / 5

Ответ: sin(A) = 12/13, cos(A) = 5/13, tg(A) = 12/5