1. В прямоугольном треугольнике ABC (угол C равен 90 градусов) AC = 4 см, косинус угла B равен 0,6. Найдите AB и BC.

Дано прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90 градусов, AC = 4 см, cos(B) = 0.6. Нужно найти AB и BC. Решение: 1. Определение косинуса: \( cos(B) = \frac{BC}{AB} \) 2. Выразим BC через AB и cos(B): \( BC = AB \cdot cos(B) = 0.6 \cdot AB \) 3. Применим теорему Пифагора: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \) Подставим известные значения: \( 4^2 + (0.6 \cdot AB)^2 = AB^2 \) \( 16 + 0.36 \cdot AB^2 = AB^2 \) \( 16 = AB^2 - 0.36 \cdot AB^2 \) \( 16 = 0.64 \cdot AB^2 \) \( AB^2 = \frac{16}{0.64} = 25 \) \( AB = \sqrt{25} = 5 \) см 4. Найдем BC: \( BC = 0.6 \cdot AB = 0.6 \cdot 5 = 3 \) см Ответ: \( AB = 5 \) см \( BC = 3 \) см Ответ: AB = 5 см, BC = 3 см