35. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Катет BC равен 27. Найдите длину гипотенузы AB.

Внешний угол при вершине A равен 150°, значит, внутренний угол при вершине A равен 180° - 150° = 30°. Так как треугольник ABC прямоугольный, то ∠C = 90°. Катет BC лежит против угла в 30°. Следовательно, гипотенуза AB в два раза больше катета BC. AB = 2 * BC = 2 * 27 = 54. Ответ: 54