32. В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 42°, ∠D = 48°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Пусть ∠A = x, ∠C = y. Тогда x + y + 42° + 48° = 360°, откуда x + y = 360° - 90° = 270°. Так как AB = BC и AD = CD, то AC - биссектриса углов ∠BCD и ∠BAD. То есть, ∠BAC = ∠BCA = a и ∠CAD = ∠ACD = b, где a и b некоторые углы. Тогда ∠B + ∠D + 2∠BAC + 2∠CAD = 360°. Следовательно, 2(a+b) = x+y. Тогда ∠A = x = a+b и ∠C = y = a+b. Тогда x = y = 270°/2 = 135°. Ответ: 135 градусов.