В прямоугольном треугольнике ABC (ZC = 90°) известно, что AB = 25 см, sin A = 0,8. Найдите катет BC.

Ответ: BC = 20 см

1. Шаг 1: Запишем определение синуса угла A.

   Синус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB): \[\sin A = \frac{BC}{AB}\]

2. Шаг 2: Выразим BC через известные значения.

   Из формулы синуса выражаем BC: \[BC = AB \cdot \sin A\]

3. Шаг 3: Подставим известные значения и вычислим BC.

   Подставляем AB = 25 см и sin A = 0.8: \[BC = 25 \cdot 0.8 = 20 \text{ см}\]

Ответ: BC = 20 см