В треугольнике АВС известно, что ∠C= 90°, AB = 17см, BC = 8 см. Найдите: 1) cos-B, 2) tg A.

Ответ: 1) cos B = 15/17, 2) tg A = 8/15

1. Шаг 1: Найдем сторону AC по теореме Пифагора.

   В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, по теореме Пифагора: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\] Отсюда: \[AC^2 = AB^2 - BC^2\] \[AC^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225\] \[AC = \sqrt{225} = 15 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Найдем cos B.

   Косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе: \[\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17}\]

3. Шаг 3: Найдем tg A.

   Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: \[\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15}\]

4. Итог:

   \[\cos B = \frac{8}{17}\] \[\tan A = \frac{8}{15}\]

Ответ: 1) cos B = 8/17, 2) tg A = 8/15