Высота BD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки AD и CD, BC = 6 см, ∠A = 30", ∠CBD = 45°. Найдите отрезок AD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: AD = 6 см

Краткое пояснение: Используем тангенс угла в прямоугольном треугольнике.

В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и CD.
BC = 6 см, ∠A = 30°, ∠CBD = 45°. Нужно найти AD.
Рассмотрим треугольник BCD: ∠CBD = 45°, значит, треугольник BCD равнобедренный, BD = CD = 6 см.
Рассмотрим треугольник ABD: ∠A = 30°.
tg A = \(\frac{BD}{AD}\), AD = \(\frac{BD}{tg A}\)
tg 30° = \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
AD = \(\frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{6 \cdot 3}{\sqrt{3}} = \frac{18}{\sqrt{3}} = \frac{18 \sqrt{3}}{3} = 6 \sqrt{3}\) см.

Ответ: AD = 6 \(\sqrt{3}\) см

Математика — «Цифровой атлет»

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена