4. В прямоугольном треугольнике АСВ угол, смежный углу В равен 150 градусов, гипотенуза АВ равна 8. Найти катет АС.

Если угол, смежный углу В, равен 150°, то угол В равен:

$$180° - 150° = 30°$$

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

В данном случае, катет, лежащий против угла В, это катет АС.

Тогда, $$AC = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4$$

Катет АС равен 4.

Ответ: 4