4. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС равна 13, а катет АВ равен 5. Вычислите синус угла А и тангенс угла С.

Ответ: sin(A) = 12/13, tg(C) = 5/12

1. Найдем катет ВС по теореме Пифагора: \[BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12\]
2. Вычислим синус угла А: \[sin(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{13}\]
3. Вычислим тангенс угла C: \[tg(C) = \frac{AB}{BC} = \frac{5}{12}\]

Ответ: sin(A) = 12/13, tg(C) = 5/12