3. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а угол В равен 60°. Найти катет ВС.

3. Нахождение катета в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известны гипотенуза AB = 38 см и угол ∠B = 60°. Нужно найти катет BC.

Используем определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике:

$$\cos{B} = \frac{BC}{AB}$$

Отсюда:

$$BC = AB \cdot \cos{B}$$

Подставляем известные значения:

$$BC = 38 \cdot \cos{60^\circ}$$

Известно, что $$\cos{60^\circ} = \frac{1}{2}$$. Тогда:

$$BC = 38 \cdot \frac{1}{2} = 19$$

Ответ: 19 см