В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС, равной 12 см проведена высота BD. Найдите CD, DA если А = 30°.

1. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С = 90° - угол А = 90° - 30° = 60°. 2. В прямоугольном треугольнике ABD, угол ABD = 90° - угол А = 90° - 30° = 60°. 3. В прямоугольном треугольнике BCD, угол CBD = 90° - угол С = 90° - 60° = 30°. 4. В прямоугольном треугольнике ABD, AB = AC * cos(A) = 12 * cos(30°) = 12 * sqrt(3)/2 = 6*sqrt(3) см. 5. В прямоугольном треугольнике ABD, AD = AB * cos(A) = 6*sqrt(3) * cos(30°) = 6*sqrt(3) * sqrt(3)/2 = 6 * 3 / 2 = 9 см. 6. CD = AC - AD = 12 - 9 = 3 см.