В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой ВС и углом В равным 60°, проведена высота AD. Найдите DC, если DB = 2 см.

1. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С = 90° - угол В = 90° - 60° = 30°. 2. В прямоугольном треугольнике ABD, угол BAD = 90° - угол В = 90° - 60° = 30°. 3. Так как угол BAD = 30°, то треугольник ABD равнобедренный с AD = DB = 2 см. 4. В прямоугольном треугольнике ADC, угол DAC = 90° - угол C = 90° - 30° = 60°. 5. В прямоугольном треугольнике ADC, AD = 2 см, угол C = 30°. Тогда DC = AD / tan(30°) = 2 / (1/sqrt(3)) = 2*sqrt(3) см.