В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ угол САВ равен 48°. Найдите величину угла между высотой CD и биссектрисой BL. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C = 90°. Угол CAB = 48°. Угол CBA = 180° - 90° - 48° = 42°. Высота CD к гипотенузе AB. В прямоугольном треугольнике BCD, угол CDB = 90°. Угол CBD = 42°. Угол BCD = 180° - 90° - 42° = 48°. Биссектриса BL делит угол ABC пополам. Угол ABL = Угол LBC = 42°/2 = 21°. Угол между высотой CD и биссектрисой BL. Рассмотрим треугольник BCD. Угол BCD = 48°. Угол LBC = 21°. Угол BCL = 48°. Угол LCB = 48°. Угол LBC = 21°. Угол BLC = 180° - 48° - 21° = 111°. Угол между CD и BL равен углу BLC или 180° - BLC. Угол между CD и BL равен 180° - 111° = 69°.