В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высота ВН равна 8. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 17.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит его пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. По теореме Пифагора: AH^2 + BH^2 = AB^2. AH^2 + 8^2 = 17^2. AH^2 + 64 = 289. AH^2 = 225. AH = 15. Основание AC = 2 * AH = 2 * 15 = 30. Площадь треугольника ABC = (1/2) * AC * BH = (1/2) * 30 * 8 = 120.