2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СD. Найдите величину угла В, если DA = 12, а АС = 24. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ADC (угол D = 90°) известно отношение катетов: DA = 12, AC = 24. Следовательно, $$\sin(\angle ACD) = \frac{DA}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$. Отсюда, $$\angle ACD = \arcsin(\frac{1}{2}) = 30^{\circ}$$. Так как CD - высота, то $$\angle ACB = 90^{\circ}$$. Значит, $$\angle BCD = \angle ACB - \angle ACD = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$$. В прямоугольном треугольнике CDB, $$\angle CDB = 90^{\circ}$$, значит, $$\angle B = 90^{\circ} - \angle BCD = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$$. Ответ: **30**