6. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С – прямой, а угол В равен 60°, АВ=12см. Найти: ВС

В прямоугольном треугольнике ABC, где \(\angle C = 90^{\circ}\), \(\angle B = 60^{\circ}\) и AB = 12 см, нужно найти BC.

Используем тригонометрическое соотношение.

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[\cos(B) = \frac{BC}{AB}\]

Подставим известные значения:

\[\cos(60^{\circ}) = \frac{BC}{12}\]

Знаем, что \(\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}\), поэтому:

\[\frac{1}{2} = \frac{BC}{12}\]

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 12:

\[BC = \frac{1}{2} \cdot 12\]

\[BC = 6\]

**Ответ:** BC = 6 см.