4. В треугольнике АВС угол А в 4 раза меньше угла В, а угол С на 90° меньше угла В. Найдите углы треугольника ABC.

Пусть \(\angle A = x\). Тогда, по условию, \(\angle B = 4x\) и \(\angle C = 4x - 90^{\circ}\). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}\]

Подставим известные выражения:

\[x + 4x + (4x - 90^{\circ}) = 180^{\circ}\]

Объединим подобные члены:

\[9x - 90^{\circ} = 180^{\circ}\]

Прибавим 90 градусов к обеим частям уравнения:

\[9x = 270^{\circ}\]

Разделим обе части уравнения на 9:

\[x = 30^{\circ}\]

Теперь найдем углы A, B и C:

\(\angle A = x = 30^{\circ}\)

\(\angle B = 4x = 4 \cdot 30^{\circ} = 120^{\circ}\)

\(\angle C = 4x - 90^{\circ} = 120^{\circ} - 90^{\circ} = 30^{\circ}\)

**Ответ:** \(\angle A = 30^{\circ}\), \(\angle B = 120^{\circ}\), \(\angle C = 30^{\circ}\).