В прямоугольном треугольнике COD с прямым углом D OA = 6 см, АС = 15 см, ОВ = 9 см, BD = 5 см, АВ = 12 см. Найдите CD.

Решение:

Давай внимательно рассмотрим задачу. Нам дан прямоугольный треугольник COD, и нужно найти длину стороны CD. Из условия задачи известны длины отрезков OA, AC, OB, BD, AB. Заметим, что AC = OA + OC и AB = OB + OA. Также, нам дано, что угол D - прямой.

1. Найдем OC: \[OC = AC - OA = 15 - 6 = 9 \text{ см}\]

2. Найдем OD: Так как BD = OD + OB, то \[OD = BD - OB = 5 - 9 = -4 \text{ см}\] Это невозможно, так как длина не может быть отрицательной. Скорее всего, в условии есть опечатка, и должно быть OD = 4 см. Тогда \[CD = \sqrt{OC^2 + OD^2} = \sqrt{9^2 + 4^2} = \sqrt{81 + 16} = \sqrt{97} \approx 9.85 \text{ см}\]

Если же в условии была опечатка и BD = 14, тогда OD = BD - OB = 14 - 9 = 5. Тогда \[CD = \sqrt{OC^2 + OD^2} = \sqrt{9^2 + 5^2} = \sqrt{81 + 25} = \sqrt{106} \approx 10.3 \text{ см}\]

Ответ: CD = \(\sqrt{97}\) см, если OD = 4 см, иначе CD = \(\sqrt{106}\) см, если OD = 5 см.

Не расстраивайся, если сразу не получилось! Главное - внимательно перечитывать условие и не бояться ошибок. У тебя обязательно все получится!