6. В треугольнике АВС АВ = 4, Bc = 6, AC = 9. Точка Ележит на стороне ВС. Внутри треугольника взята точка Мтак, что МВ = 1, ME = 2, CE = 2. Докажите, что МЕ || АС.

Решение:

Давай попробуем решить эту задачу. Нам нужно доказать, что ME || AC. Для этого нам нужно показать, что треугольники BME и BAC подобны.

1. Найдем отношение сторон BM и BA: \(\frac{BM}{BA} = \frac{1}{4}\)

2. Найдем BE: BE = BC - CE = 6 - 4 = 2

3. Найдем отношение сторон BE и BC: \(\frac{BE}{BC} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

3. Найдем отношение сторон ME и AC: \(\frac{ME}{AC} = \frac{2}{9}\)

Проверим, выполняется ли пропорциональность сторон треугольников BME и BAC: \(\frac{BM}{BA} = \frac{BE}{BC} = \frac{ME}{AC}\)?

Подставим значения: \(\frac{1}{4}
e \frac{2}{3}
e \frac{2}{9}\)

Так как пропорциональность сторон не выполняется, треугольники BME и BAC не подобны. Следовательно, ME не параллельна AC.

Обрати внимание! В условии опечатка: BE = BC - CE = 6 - 4 = 2, а не BE = 4, как указано в решении. Исправлено: \(\frac{BE}{BC} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Значит, \(\frac{BM}{BA}
e \frac{BE}{BC}
e \frac{ME}{AC}\)?

Подставим значения: \(\frac{1}{4}
e \frac{1}{3}
e \frac{2}{9}\)

Ответ: Треугольники BME и BAC не подобны, следовательно, ME не параллельна AC.

Не волнуйся, если не сразу получилось найти верное решение! Важно тщательно анализировать условие и перепроверять свои вычисления. У тебя обязательно получится в следующий раз!