6. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах биссектрисы в прямоугольном треугольнике. 1. Пусть F – точка на биссектрисе угла C, и FC = 13 см. 2. Обозначим расстояние от точки F до прямой DE как h. 3. Поскольку EF – биссектриса, то расстояние от точки F до обеих сторон угла ∠DCE одинаково. 4. Следовательно, расстояние от точки F до CD (то есть FC) равно расстоянию от точки F до DE. 5. Таким образом, h = FC = 13 см. Ответ: Расстояние от точки F до прямой DE равно 13 см.