В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 дм, а один из катетов 15 дм. Найдите длину второго катета.

Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза.

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Нам нужно найти катет b, зная гипотенузу c = 25 дм и катет a = 15 дм.

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b^2 = 25^2 - 15^2$$

$$b^2 = 625 - 225$$

$$b^2 = 400$$

$$b = \sqrt{400}$$

$$b = 20$$

Ответ: 20 дм